История «Хильдур» переносит зрителя в суровые и холодные исландские фьорды, где работает отважная женщина-детектив. Она проводит дни в расследованиях, а редкие минуты отдыха посвящает серфингу, который помогает ей держаться на плаву в эмоциональном плане. Когда в регионе появляется серийный убийца, ей приходится действовать быстрее обычного и собирать улики буквально по крупицам. Одновременно с этим она пытается приблизиться к правде о загадочном исчезновении своих сестер, пропавших много лет назад. Эти две линии переплетаются и заставляют героиню идти вперед, несмотря на страх, сомнения и давление времени.